A matéria começa definindo funções deriváveis de M em N, difeomorfismos.
Concluo que estamos em R^4 (como uma formiga na corda bamba em R) e temos 3 conjuntos desconhecidos.
A quantidade de coordenadas da nossa superfície U de dimensão 4;
A pré-imagem do Holograma 4 x 3 que retorna um subconjunto de R^3 (desenho animado variando no tempo);
E a relação entre os dois: existe um desenho animado deformado em uma superfície M de dimensão 3.



Daí vem isto.





Infelizmente se eu usasse X(M)n eu estaria diante de 2n = 4n.
Acontece que o teorema é um caso particular (contravariante) disto.

Defina fibrado de um conjunto em M.
Fibrado covariante.
Fibrado cotangente.
Fibrado de k-formas diferenciais, k > 1.
Fibrado de tensores tipo (k,L).

Expressões locais.

Defina: T é induzida por um tensor do tipo (k, L).

Teorema - Parte 1: Contradomínio C-infinito

Teorema - Parte 2: Contradomínio X(M).

Agora eu posso imaginar um exemplo não euclideano.